jueves, 6 de mayo de 2010

Función Cuadrática

Las funciones comparten nuestra vida cotidiana más a menudo de lo que seguramente creemos. Las hay de todo tipo, según correspondan o no a una generalización.
En muchos casos resulta conveniente representar varias funciones en un mismo grafico, permitiendo de este modo efectuar un estudio comparativo de las mismas. Por medio de ellos, el dueño de una empresa puede evaluar el rendimiento de la misma; un físico puede establecer el tipo de movimiento de un planeta, y un químico, la acidez de un liquido. Por otra parte, muchos de los fenómenos naturales que nos rodean están sujetos a un cambio continuo. Por ejemplo, una planta crece a medida que el tiempo transcurre, puede detener su crecimiento en algún instante, para luego volver a crecer, o permanecer estacionaria. O bien, la población de un país, que varia con el correr de los años, según la cantidad de muertes y nacimientos.
En todos los ejemplos presentados se producen cambios en los cuales una variable depende de otra. Es importante “medir” estas variaciones y expresarlas en números.
Por ejemplo, las funciones cuadráticas son utilizadas en algunas disciplinas como, por ejemplo, Física y Economía. Son útiles para describir movimientos con aceleración constante, trayectorias de proyectiles, ganancias y costos de empresas, y obtener así información sin necesidad de recurrir a la experimentación.

Definición:

Función polinómica de segundo grado. f(x) = a.x² + bx + c siendo a, b, c números reales y a≠0

La representación gráfica es una PARÁBOLA.

-->>Distintas situaciones que se pueden presentar: Elementos de una parábola:

Raíces de la parábola: son los puntos de intersección de la gráfica y el eje x, vale decir que f(x)=0.


Se pueden dar tres casos, siendo ∆ = b² - 4.a.c (discriminante)

Si ∆ > 0 Raíces reales distintas

Si ∆ = 0 Raíces reales iguales

Si ^ = 0 Raíces no reales

Vértice de la parábola:
Eje de simetría: es la recta que tiene por ecuación x = xv

• Ordenada al origen: es el punto de intersección de la gráfica con el eje y, vale decir que f(0) = c

-->> La función cuadrática puede ser expresada de distintas maneras:


11 comentarios:

  1. Muy interante el artículo que publicas, me gusta mucho el esquema, y si me permitís lo voy a utilizar en un curso de Segundo Polimodal como una sistesis sobre los pasajes de formas de la función cuadrática...

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  2. Muchas Gracias Enrrique por tu comentario!! Pero como no adelante... implementelo en el aula!! A los chicos le va a servir de mucha ayuda te lo aseguro porque ya lo he utilizado. Saludos!!

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  3. Que buen esquema para resumir las distintas maneras de expresar a una función cuadrática. Y creo que al igual que Enrique lo emplearía como recurso, más aún si contamos con la experiencia de que te ha sido de utilidad! Saludos!

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  4. Hola Nancy, te felicito por tu blog. Aunque soy Profe de Historia siempre me gustaron las Matemàticas. Ademàs en mi familia son Matemàticos y este recurso que creaste sobre este tema tan dificil de enseñar esta muy bueno.
    Marìa Luisa Palmieri

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  5. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  6. Hola Nancy!!!, como estás? me gustó mucho el desarrollo de tu blog, muy interesante, te felicito!!, saludos Albina Morel Vulliez

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  7. Hola, me gustó la forma de explicar todas las posiciones de las parábolas con las distintas gráficas (es más fácil de entender)

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  8. NANCY, GRACIAS POR COMPARTIR ESTE BUEN DESARROLLO PARA FUNCIÓN CUADRÁTICA. CREO QUE VARIOS VAMOS A ROBARTE IDEAS.
    TE FELICITO POR LA CLARIDAD Y LO COMPLETO DE TU BLOG

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  9. Hola Nancy,me sumo a la gente dispuesta a robarte ideas, jajaja. Yo tambien preparé mi blog sobre función cuadrática aunque mucho más probre. Felicitaciones por el trabajo. saludos, Marisol

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  10. Hola Nancy te felicito muy buen trabajo. Saludos Luisina

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  11. Hola Nancy!! la verdad que tu trabajo es muy completo y encontraste la manera de que te quede bien lindo, creo que facilita nuestra tarea no?, y si me lo permitís, creo que también lo emplearía como recurso.
    Felicitaciones!!
    Erica

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